마틴 가드너. martin gardner. 레크레이션 수학. 사이언티픽 아메리카. 수학 게임. mathematical game. 샘 로이드. 헨리 듀드니 퍼즐 작가. 심플리스트 책. 서울에 택시가 몇 대 쯤 있을까요? 수학은 생각하는 것이다 · 8 자신의 생각을 확인한다 · 11 문제를 해결한다 · 21 두뇌를 자극한다 · 35 왜 수학을 공부할까 · 46 수학, 7가지 생각의 기술 · 53 PART 1 생각을 확인한다Why thinking 당연한 현상에 ‘왜’라고 묻는다 · 56 확인하는 과정을 거친다 · 66 모든 것은 질문에서 시작된다 · 77 유클리드 평행선 공리. 평행선이 만날까? 만나지 않을까? 질문이 있어야 답이 있다 · 88 파괴는 새로운 창조를 만든다 · 95 PART 2 개념을 생각한다What thinking 그림이란 무엇인가 · 100 이전 그림과도 다르고, 사진과도 다른. 그림을 그려야 된다는 고정 관념을 벗어라. 수학은 약속이다 · 103 부분과 전체가 같을 수 있다 · 110 개념을 발견하고 창조한다 · 119 워킹화.와 런닝화. 런닝화는 신발 앞쪽이 약간 위로 솟으 반면, 워킹화는 그렇지 않다. 런닝화는 달릴 때 지면과 닿는 부분이 적도록 달리기에 적합한 모양이라면, 워킹화는 걸 을 때 발바닥 전체가 지면에 닫도록 걷기에 적합한 신불. 드비어스. 다이야몬드는 영원하다. 품질 인증 마크를 포에버마크. 비즈니스에서의 창의성을 생각한다 · 128 타이어 색깔. 새롭지만 인장강도 약하고 기능적 약점. 적절한 조건 만족시키지 못함. 적절함을 충족시키기가 어려움. 새로운 건 딱 보고 새로운지 아닌지 알 수 있지만, 적절한다는 건 알 수 없다. 정사각형 수박. 잘 팔리면 적절하고, 잘 안 팔리면 적절하지 않음. 적정기술. 라이프 스트로, 자동차인큐베이터, ‘what’이라는 질문을 던져라 · 137 핵심. 권투의 핵심. 나비처럼 날아서 벌처럼 쏜다. 중요한 개념은 나비. 주먹이 쎄야 한다고 생각하지만 핵심은 팔이 아닌 발이 빠르게 움직이는 스피드. 발과 몸을 몸을 빨리 움직이는 사람이 경기를 지배함. 시계는 패션이다. 자동차란 달리는 것이 아닌 서 있는 것이다.크리스 뱅글은 자동차는 달리는 것이 아닌 서 있는 것이라는 새로운 답을 찾았다. 그는 차를 타고 달리며 느끼는 즐거움보다는 다른 사람에게 내 차가 멋지게 보이는 것에 사람들은 쾌감을 느낌. BMW 는 디자인 역량에 집중. 창조는 모방에서 시작한다 · 142 아라빈드 1800달러에 이르는 백내장 수술을 18불에. 전 세계 시각 장애인 80%인 1200만명이 인도인. 맥도날드처럼 수술 시스템을 표준화. 침대가 여러 개 놓여 있고, 컨베이어 벨트가 돌아가듯 의사들이 환자들을 수술함. 일년에 300-400명 환자 수술 아라빈드 2000명이 넘는 환자를 수술. 여러 환자 수술 시 수술의 질이 떨어지는 게 아니라 숙련도가 높아져 수술 실패율이 낮음. 대량의 수술이 이루어지면서 백내장에 필요한 150 달러 인공 수정체를 10달러에 공급받아 18달러로 유지. PART 3 생각을 연결한다Dual thinking 수학과 예술을 연결한다 · 150 테셀레이션. tessellation.펜로즈라는 영국 수학자는 어떤 모양이어야 평면을 채울 수 있는가에 대한 연구. 에셔의 공식. w=1/2*M+10. 수학과 예술을 연결시킨 에셔의 성향. 여자를 만날 때에는 남자 나이 절반에 열살 많은 여자. 남자 스물일 때는 스무살 여자. 서른 살일 때는 스물 다섯의 여자. 언어와 수식을 연결한다 · 153 우리의 일상 언어를 숫자와 식으로 나타내느 것. 우리에 토끼와 닭이 있다. 머리는 35개, 다리는 94개. 그림과 수식을 연결한다 · 162 그림으로 생각한다 · 169 좌뇌와 우뇌를 연결한다 · 180 로저 스페리 roger w.sperry는 인간의 좌뇌와 우뇌가 서로 다른 일을 하며 분화했다는 것을 실험으로 증명해 1981년 노벨 의학상을 받았다. 축구 선수, 농구 선수 둘 다 잘 써야 창의적인 경기를 할 수 있음. 바빌로니아인은 직관, 실용적, 구체적 사실을 중시. 그리스 인은 논리적, 체계적 생각을 정리. 낯선 것과 연결한다 · 186 크리스토퍼 christoper sholoes. 피아노 건반을 누르면 그 건반에 연결된 작은 망치가 현을 내리쳐 소비자 나는 것을 눈여겨 봄. 그는 피아노 처럼 특정 글자가 쓰여 있는 키를 누르면 글자가 써지는 기계를 만들어 보면 어떨까? 글자 하나하나가 쓰여 있는 한 벌의 키에 지렛대를 연결해 특정 키를 누르면 그 지렛대가 인쇄용 롤러를 쳐서 글자를 찍게 만드었다. 최초의 타자기이다. 글쓰기와 피아노 치기를 연결시킴. 나노초를 시간 문제를 공간 문제로 연결. 케빈 던바. 맥길 대학교 교수. 네 곳에 분자 생물학 연구소에 카메라 설치 관찰. 좋은 아이디어는 어떻게 얻을 수 있을까? 현미경이 아닌 회의 테이블. 고흐는 고독. 서른 일곱에 스스로 목숨을 끊었다. 피카소는 20대 천재성 인정. 다양한 분야에 친구들과 어울렸고, 현대미술계에 강려한 영향력. 아흔둘에 억만장자로. 자신의 난해하고 추상적인 그림이 갖는 의미와 가치를 적극 알림. PART 4 다양한 방향으로 생각한다Indirect thinking 간접적 접근으로 문제를 해결한다 · 196 1590년대 주세페 아르침볼도. giuseppe arcimboldo. 채소 지배자. 거꾸로 돌리면 채소 재배한 사람이 나타남. 페르미 추정. 간단한 지식과 논리적 추론으로 짧은 시간 안에 근사치를 찾아내는 방식. 1938년에 노벨 물리학상을 받은 페르미가 학생들에게 추론 능력 강조. 상대를 통해 나를 안다 · 202 상대와 나의 상호작용을 생각한다 · 208 아닌 것을 제거하여 답을 찾는다 · 214 순서를 바꾸어 관점을 전환한다 · 220 거꾸로 접근한다 · 227 시티은행 ATM기 한스 브링커 버킷 호텔. hans - brinker budget hotel. 뭐 대단한 걸 기대하지 마세요. 원래 집이란 게 다 그렇쟎아요? 2012년 부에노스아이레스. 이터나 카덴시아. eterna cadencia 마법의 책. 특수 잉크로 만든 이 책은 플라스틱 봉투에 밀봉되어 있으며, 소비자가 봉투를 열어 책을 펼친 뒤 페이지가 공기나 햇볕에 닿으면 약 60일 안에 잉크가 증발하면서 글자가 모두 사라짐. 그래서 이 책은 기다려 주지 않는 책. 책을 사기만 하고 읽지 않는다는 사실에 착안해 책을 빨리 읽지 안으면 글자가 모두 공중으로 날아가버려서 더 이상 책을 읽을 수 없도록 만든 것. 2004년 덴마크 코펜하겐에 설립된 회사. 스페셜리스테른. 소프트웨어 버그 찾는 회사. specialisterne. PART 5 패턴을 생각한다Pattern thinking 패턴을 발견한다 · 238 전체 속에서 패턴을 찾는다 · 240 다양한 패턴을 발견한다 · 249 일상 속에서 패턴을 파악한다 · 258 경로 의존성. 독일 문화인류학자. 롤프 브레드니히 rolf brednich 교수. 우주왕복선 디자인이 로마의 말 엉덩이에서 유래. 미국 철로 폭 4feet 8.5인치. 왜? 영국 철도 표준과 같음. 마찻길을 깔았던 사람이 선로를 건설했기 때문에. 로마시대 전차. 말2마리 엉덩이 폭. 우주 발사대에 추진 로켓을 장착하리면 추진체르 기차로 운반. 산악 지대에 있는 터널을 통과하는 기차 선로보다 크면 운반을 할 수 없다. 우주왕복선 추진 로켓의 폭 역시 기차 선로의 폭에 맞게 설계 된 것 패턴을 찾으려면 관찰하라 · 264 해결의 포인트는 패턴이다 · 269 PART 6 한 단계 위에서 생각한다Meta thinking 높은 차원에서 생각한다 · 284 부분을 포함하는 전체를 바라본다 · 286 한 단계 위에서 관찰한다 · 294 위에서 고철 덩어리 빛을 비추면 오토비아. 일본 예술가 후쿠다 시게오 설치 미술 인생을 한 단계 위에서 본다 · 302 르네 마크리트 이미지의 배반. 이것은 파이프가 아니다. 메타인지. meta cognition 논리의 함정에서 벗어나다 · 307 부지런한 생각을 선택한다 · 317 PART 7 미지의 것을 생각한다Paradox thinking 불가능한 현상은 언제나 가능하다 · 322 에셔의 폭포라는 석판화 답이 될 수 없는 답, 패러독스 · 326 명백한 논리적 모순을 설명할 수 없다 · 340 현실은 계산과 논리를 이긴다 · 350 |